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數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科研究生培養(yǎng)方案

學(xué)位類(lèi)型: 學(xué)術(shù)型   學(xué)位層次：碩士學(xué)位

                   一級(jí)學(xué)科代碼：0701   授理學(xué)學(xué)位

一、學(xué)科簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)是一門(mén)在廣泛意義下研究自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它的根本特點(diǎn)是從自然現(xiàn)象的量的側(cè)面抽象出一般性的規(guī)律，預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展并指導(dǎo)人們能動(dòng)地認(rèn)識(shí)和改造世界。數(shù)學(xué)是各門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等方面起著思想庫(kù)的作用，是經(jīng)濟(jì)建設(shè)和技術(shù)進(jìn)步的重要工具。

本學(xué)科在2006年獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，并在2010年獲得數(shù)學(xué)學(xué)科一級(jí)碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)?，F(xiàn)有碩士生導(dǎo)師22人，其中教授8人，副教授9人，講師5人。

本學(xué)位授權(quán)點(diǎn)擁有應(yīng)用數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)與控制論兩個(gè)二級(jí)學(xué)科授權(quán)點(diǎn)，其研究領(lǐng)域覆蓋隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用、偏微分方程及其應(yīng)用、代數(shù)編碼與密碼學(xué)、圖論及其應(yīng)用、控制理論及其應(yīng)用、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、圖像處理等多個(gè)研究方向。主要致力于將算子理論、微分方程、隨機(jī)控制、動(dòng)力系統(tǒng)、圖論及代數(shù)學(xué)的相關(guān)理論運(yùn)用于隨機(jī)系統(tǒng)的控制與鎮(zhèn)定、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中可持續(xù)資源利用、運(yùn)籌優(yōu)化及密碼與編碼、圖像處理等領(lǐng)域。本學(xué)科注重基礎(chǔ)研究與應(yīng)用研究相結(jié)合，重視交叉學(xué)科發(fā)展，強(qiáng)調(diào)以科研促教學(xué)和服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)，學(xué)科研究團(tuán)隊(duì)均有重點(diǎn)研究領(lǐng)域和鮮明的研究特色。

二、培養(yǎng)目標(biāo)

本學(xué)位點(diǎn)培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的、適應(yīng)國(guó)家社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和民族地區(qū)社會(huì)發(fā)展需要的本學(xué)科高層次應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才。具體要求是：較好地掌握馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個(gè)代表”重要思想、科學(xué)發(fā)展觀、習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，堅(jiān)持黨的基本路線(xiàn)，熱愛(ài)祖國(guó)，遵紀(jì)守法，團(tuán)結(jié)協(xié)作，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，品行端正，有較強(qiáng)的事業(yè)心和奉獻(xiàn)精神，積極為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。要有探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感。

掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，了解本學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展動(dòng)向，熟悉計(jì)算機(jī)操作和運(yùn)用，并能熟練運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件。較為熟練地掌握一門(mén)外國(guó)語(yǔ)，并能閱讀本學(xué)科的外文資料，具備一定的外文寫(xiě)作能力。能夠獨(dú)立地從事數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)工作或相關(guān)的專(zhuān)業(yè)技術(shù)工作，具有探索和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

本院碩士研究生畢業(yè)后可在大中專(zhuān)院校、科研機(jī)構(gòu)、高新技術(shù)企業(yè)及相關(guān)單位從事本學(xué)科教學(xué)、研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)工作，也可進(jìn)一步攻讀相關(guān)學(xué)科的博士學(xué)位。

三、研究方向

本學(xué)位點(diǎn)下設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論兩個(gè)二級(jí)學(xué)科，共有七個(gè)研究方向。應(yīng)用數(shù)學(xué)設(shè)有隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用、偏微分方程及其應(yīng)用、代數(shù)編碼與密碼學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、圖像處理五個(gè)研究方向；運(yùn)籌學(xué)與控制論設(shè)有圖論及其應(yīng)用、控制理論及其應(yīng)用二個(gè)研究方向。具體為：

1．隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用：主要包括隨機(jī)系統(tǒng)的各種穩(wěn)定性問(wèn)題；使用隨機(jī)不等式技術(shù)和Lyapunov函數(shù)方法分析隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H無(wú)窮濾波；設(shè)計(jì)線(xiàn)性輸出反饋控制系統(tǒng)，提出計(jì)算線(xiàn)性輸出反饋控制器的增益方法，使得隨機(jī)系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定；設(shè)計(jì)時(shí)滯反饋控制器分析隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定；研究非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的H無(wú)窮鎮(zhèn)定與控制問(wèn)題；利用動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論、分叉理論、混沌理論、吸引域定界以及全局分叉理論等進(jìn)行系統(tǒng)分析，研究資源的可持續(xù)利用，人口和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展等世界熱點(diǎn)問(wèn)題。

2. 偏微分方程及其應(yīng)用：主要致力于學(xué)習(xí)和研究偏微分方程中的橢圓、拋物、雙曲型方程。偏微分方程的研究領(lǐng)域?qū)拸V，內(nèi)容豐富，體系龐大，它可以描述許多重要的物理、化學(xué)、生物現(xiàn)象，如熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)及化學(xué)反應(yīng)中的模型等。同時(shí)數(shù)學(xué)中的許多分支，比如調(diào)和分析中的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，幾何中的Yamabe問(wèn)題等都與偏微分方程有著極大的淵源。

3. 代數(shù)編碼與密碼學(xué)：以數(shù)論、代數(shù)或離散數(shù)學(xué)作為工具，研究通信與密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)理論，密碼函數(shù)、糾錯(cuò)碼和通信序列的構(gòu)造及性能分析，密碼算法和安全協(xié)議的設(shè)計(jì)、分析及應(yīng)用，后量子密碼等，解決大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中的數(shù)據(jù)安全與隱私保護(hù)等問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)的交叉研究領(lǐng)域。

4. 圖論及其應(yīng)用：圖論是離散數(shù)學(xué)中最重要的研究領(lǐng)域之一，是計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)和組合優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。該方向主要研究圖的結(jié)構(gòu)理論、算法、網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題及與代數(shù)、化學(xué)等學(xué)科中的交叉問(wèn)題。

5. 控制理論及其應(yīng)用：主要研究建筑節(jié)能、最優(yōu)控制、分布式優(yōu)化、模型預(yù)測(cè)控制、先進(jìn)控制理論等內(nèi)容。通過(guò)數(shù)學(xué)算法解決工程實(shí)際問(wèn)題，如建筑節(jié)能與熱環(huán)境優(yōu)化、電力市場(chǎng)的需求側(cè)管理，工業(yè)過(guò)程優(yōu)化控制。還包括社交網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的知識(shí)傳播機(jī)理，能源區(qū)塊鏈經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等熱點(diǎn)問(wèn)題。

6．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)：包括統(tǒng)計(jì)推斷、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析等分支。根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)和分布，建立統(tǒng)計(jì)判決理論的體系，并討論一些具體統(tǒng)計(jì)推斷形式，如點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)；研究多種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的構(gòu)造、統(tǒng)計(jì)推斷性質(zhì)及其應(yīng)用；研究網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計(jì)推斷理論及其應(yīng)用。

7．圖像處理：主要研究數(shù)字圖像處理與分析、計(jì)算機(jī)視覺(jué)及目標(biāo)識(shí)別等方面。

四、培養(yǎng)方式

研究生培養(yǎng)主要采取課程學(xué)習(xí)、科研訓(xùn)練、科學(xué)研究、學(xué)術(shù)交流、社會(huì)實(shí)踐、專(zhuān)業(yè)實(shí)踐等相結(jié)合的方式進(jìn)行。研究生培養(yǎng)實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制。

五、學(xué)制與學(xué)習(xí)年限

本學(xué)位點(diǎn)招收研究生為全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生，學(xué)習(xí)年限為3年，最長(zhǎng)不得超過(guò)5年。

六、課程設(shè)置與學(xué)分要求

課程設(shè)置詳見(jiàn)課程設(shè)置表。

中南民族大學(xué) 數(shù)學(xué) 一級(jí)學(xué)科學(xué)術(shù)學(xué)位碩士研究生課程設(shè)置表

Course Schedule for master in mathematics of South-central

University for Nationalities

（代碼： 0701 ）

注：按照學(xué)校相關(guān)規(guī)定，每門(mén)課的選課人數(shù)若少于5人則不能開(kāi)課。

數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科學(xué)術(shù)學(xué)位碩士研究生課程總學(xué)分要求不低于30學(xué)分，其中，公共必修課10學(xué)分，學(xué)科基礎(chǔ)課6學(xué)分，學(xué)科核心課6學(xué)分，專(zhuān)業(yè)選修課不少于6學(xué)分，任意選修課不少于2學(xué)分?？缫患?jí)學(xué)科和以同等學(xué)力錄取的研究生須補(bǔ)修至少2門(mén)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課，補(bǔ)修課不計(jì)學(xué)分，以通過(guò)考核為準(zhǔn)。此外，所有學(xué)術(shù)型碩士研究生還必須參加必修環(huán)節(jié)5學(xué)分，具體包括文獻(xiàn)研讀1學(xué)分、學(xué)術(shù)活動(dòng)1學(xué)分、中期考核1學(xué)分、科研訓(xùn)練1學(xué)分、社會(huì)實(shí)踐1學(xué)分。

本學(xué)科學(xué)術(shù)型碩士研究生畢業(yè)總學(xué)分要求為不低于35學(xué)分。其中，第1-3學(xué)期主要是學(xué)位基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，第4-6學(xué)期用于科學(xué)研究，參與實(shí)踐和撰寫(xiě)學(xué)位論文。研究生必須在規(guī)定的年限內(nèi)修滿(mǎn)相應(yīng)學(xué)分并完成學(xué)位論文。

七、培養(yǎng)環(huán)節(jié)

研究生培養(yǎng)過(guò)程主要通過(guò)課程教學(xué)、科研訓(xùn)練、實(shí)踐教學(xué)、文獻(xiàn)報(bào)告、開(kāi)題報(bào)告、中期檢查、學(xué)位論文答辯等環(huán)節(jié)進(jìn)行。在開(kāi)學(xué)一個(gè)月內(nèi)要積極展開(kāi)研究生入學(xué)教育，幫助學(xué)生了解研究生學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要注意的事項(xiàng)，并在三個(gè)月內(nèi)針對(duì)每個(gè)研究生制定具體的培養(yǎng)計(jì)劃。在培養(yǎng)過(guò)程中，要充分發(fā)揮研究生的主動(dòng)性和自覺(jué)性，更多地采用啟發(fā)式、研討式的教學(xué)方式，提高研究生的自學(xué)能力、動(dòng)手能力、表達(dá)能力和寫(xiě)作能力。

第一學(xué)年，研究生主要任務(wù)是課程學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上要完成與研究課題相關(guān)的前期準(zhǔn)備。重點(diǎn)查閱與研究方向相關(guān)的文獻(xiàn)資料，完成文獻(xiàn)資料的摘錄。完成文獻(xiàn)綜述，由研究生導(dǎo)師檢查閱讀文獻(xiàn)和綜述完成情況，并給出檢查結(jié)果的評(píng)定意見(jiàn)；初步制定研究課題研究計(jì)劃，并進(jìn)行探索性的研究。研究課題準(zhǔn)備工作主要內(nèi)容包括：

1.閱讀與課題相關(guān)的經(jīng)典學(xué)術(shù)著作（中英文均可），不少于2部；

2.閱讀與研究方向相關(guān)論文不少于20篇（其中英文論文不少于10篇），并精讀其中的10篇。（文獻(xiàn)閱讀占1個(gè)學(xué)分）

第二學(xué)年，研究生完成選修課、任選課和課題研究的基本內(nèi)容，接受科研訓(xùn)練，掌握與課題研究相關(guān)的分析方法。導(dǎo)師負(fù)責(zé)檢查研究報(bào)告的撰寫(xiě)情況并鼓勵(lì)研究生向國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀學(xué)術(shù)期刊投稿。

學(xué)院實(shí)行中期考核制度。研究生在第三學(xué)期末參加中期考核，由導(dǎo)師考核小組主持進(jìn)行包括思想品德和業(yè)務(wù)素質(zhì)在內(nèi)的全面考核，考核合格者獲得中期考核1學(xué)分，并可在第四學(xué)期初參加學(xué)位論文開(kāi)題答辯。通過(guò)開(kāi)題答辯后，研究生方可進(jìn)行碩士學(xué)位論文撰寫(xiě)工作。中期考核不合格者，按照學(xué)校相關(guān)規(guī)定處理。

第三學(xué)年，研究生完成課題研究（實(shí)驗(yàn)）的所有內(nèi)容，參與實(shí)踐活動(dòng)，撰寫(xiě)學(xué)位論文的初稿。第六學(xué)期初，研究生提交學(xué)位論文電子版到研究生院參加學(xué)術(shù)不端行為檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)后，研究生需向教育部匿名評(píng)審系統(tǒng)按時(shí)提交學(xué)位論文電子版。通過(guò)匿名評(píng)審后，研究生方可提交學(xué)位論文答辯申請(qǐng)，完成相關(guān)資格審查后進(jìn)入論文答辯環(huán)節(jié)。學(xué)位論文檢測(cè)不合格或?qū)W位論文匿名評(píng)審不合格者，按照學(xué)校相關(guān)規(guī)定處理。

研究生實(shí)踐環(huán)節(jié)具體要求

研究生實(shí)踐環(huán)節(jié)包括教學(xué)實(shí)踐和調(diào)查研究，研究生在校期間必須完成這兩項(xiàng)工作。研究生在校期間必須參加學(xué)術(shù)活動(dòng)、教學(xué)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)踐和社會(huì)調(diào)查等項(xiàng)目。研究生在校期間應(yīng)在導(dǎo)師的指導(dǎo)下參與相關(guān)的學(xué)術(shù)活動(dòng)至少10次，包括聽(tīng)學(xué)術(shù)講座、組織和參與學(xué)術(shù)討論、做小型的學(xué)術(shù)報(bào)告等，完成后可獲得學(xué)術(shù)活動(dòng)1學(xué)分。在國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的省級(jí)以上刊物，或具有學(xué)士學(xué)位授予權(quán)的本科院校學(xué)報(bào)上至少發(fā)表學(xué)術(shù)論文1篇（學(xué)術(shù)論文與申請(qǐng)學(xué)位專(zhuān)業(yè)相關(guān)），完成后可獲得科研訓(xùn)練1學(xué)分。必須參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)1次以上，通過(guò)后可獲得1學(xué)分。具體可包括：

教學(xué)實(shí)踐：安排1-2學(xué)期的教學(xué)輔導(dǎo)工作，使學(xué)生初步了解和掌握本科教學(xué)各環(huán)節(jié)的工作。具體形式包括：1．講授個(gè)別章（節(jié)）內(nèi)容或習(xí)題課；2．協(xié)助主講教師輔導(dǎo)、答疑與批改作業(yè)；3．主持課堂討論；4．指導(dǎo)本科生論文寫(xiě)作。入學(xué)前有兩年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)者可免。

調(diào)查研究：1．參加全國(guó)性學(xué)術(shù)會(huì)議和各種暑期學(xué)術(shù)活動(dòng)。了解學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)，建立學(xué)術(shù)合作伙伴，活動(dòng)結(jié)束后要有書(shū)面報(bào)告提交導(dǎo)師；2．搜集資料，針對(duì)研究方向進(jìn)行論文的前期準(zhǔn)備，完成一定量的研究報(bào)告或是各類(lèi)學(xué)術(shù)會(huì)議的論文。

八、學(xué)位論文

研究生學(xué)位論文具體要求

1.本學(xué)科碩士研究生學(xué)位論文選題及學(xué)術(shù)水平要求為：① 選題應(yīng)結(jié)合導(dǎo)師科研課題或?yàn)楸緦W(xué)科國(guó)際研究的主流和前沿；②學(xué)位論文在總結(jié)前人學(xué)術(shù)研究成果的基礎(chǔ)上，在方法和觀點(diǎn)上要有明顯的創(chuàng)新和獨(dú)到之處；③ 一般推廣性的論文應(yīng)有一定的篇幅；④ 論文語(yǔ)言流暢，結(jié)構(gòu)合理，推理嚴(yán)謹(jǐn)無(wú)誤。

2.本學(xué)科碩士研究生最遲在第四學(xué)期初以前確定學(xué)位論文題目，通過(guò)學(xué)位論文開(kāi)題答辯，并制訂學(xué)位論文工作計(jì)劃。第五學(xué)期末，研究生向?qū)熖峤粚W(xué)位論文初稿。第六學(xué)期初，研究生提交學(xué)位論文電子版到研究生院參加學(xué)術(shù)不端行為檢測(cè)。通過(guò)學(xué)位論文答辯環(huán)節(jié)，并在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成修訂后，研究生將定稿付印裝訂三本，分別交研究生院、檔案館存檔。

碩士研究生畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)術(shù)型理學(xué)碩士研究生擬申請(qǐng)畢業(yè)者，需要滿(mǎn)足以下條件：

1.按照碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃修滿(mǎn)的總學(xué)分不低于35學(xué)分；

2.學(xué)習(xí)期間達(dá)到相關(guān)培養(yǎng)計(jì)劃各環(huán)節(jié)的要求，且在校期間綜合表現(xiàn)良好；

3.導(dǎo)師提供審核同意意見(jiàn)。

碩士研究生授予學(xué)位標(biāo)準(zhǔn)

攻讀學(xué)術(shù)型碩士學(xué)位研究生，在本門(mén)學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專(zhuān)門(mén)知識(shí)；具有從事科學(xué)研究工作或獨(dú)立承擔(dān)專(zhuān)門(mén)技術(shù)工作的能力，且具備以下條件者，視為達(dá)到碩士學(xué)位授予要求：

1.按照碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃修滿(mǎn)的總學(xué)分不低于35學(xué)分；

2.學(xué)習(xí)期間達(dá)到相關(guān)培養(yǎng)計(jì)劃各環(huán)節(jié)的要求，且在校期間綜合表現(xiàn)良好；

3.國(guó)家英語(yǔ)四六級(jí)成績(jī)達(dá)到學(xué)校研究生院要求：申請(qǐng)學(xué)位的全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生（不含雙少和骨干）CET-6考試成績(jī)須達(dá)到290分以上（含290分）。如國(guó)家英語(yǔ)四六級(jí)考試成績(jī)是在進(jìn)入我校攻讀碩士學(xué)位后取得的，其考試地點(diǎn)必須是在我校；

4.發(fā)表一篇符合學(xué)院要求的學(xué)術(shù)論文：申請(qǐng)學(xué)位的全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生在校期間需在國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的省級(jí)以上學(xué)術(shù)刊物，或具有理學(xué)碩士學(xué)位授予權(quán)的高等院校學(xué)報(bào)上發(fā)表學(xué)術(shù)論文1篇（學(xué)術(shù)論文與申請(qǐng)學(xué)位專(zhuān)業(yè)相關(guān)）。發(fā)表在內(nèi)刊、專(zhuān)刊、專(zhuān)輯、論文集、本科及以下學(xué)校的學(xué)報(bào)（不含核心期刊）、非法出版物上的論文，或所發(fā)表的論文署名非第一作者（可以為導(dǎo)師第一作者、本人第二作者）或中南民族大學(xué)非第一完成單位的論文不予認(rèn)可。SCI和EI刊源期刊的書(shū)面或網(wǎng)頁(yè)用稿通知可記作發(fā)表論文數(shù)，但須提交研究生導(dǎo)師和主管學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)簽署的書(shū)面證明材料；

5.通過(guò)碩士學(xué)位論文答辯；

6.導(dǎo)師提供審核同意意見(jiàn)。

九、其他

1．為貫徹統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合的原則，研究生導(dǎo)師就按照專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)要求，結(jié)合研究生實(shí)際情況，在研究生入校三個(gè)月內(nèi)逐個(gè)制訂個(gè)人培養(yǎng)計(jì)劃，對(duì)各項(xiàng)內(nèi)容做出安排。

2．根據(jù)培養(yǎng)方案，安排有關(guān)教學(xué)、考核和核定教學(xué)工作量。

3．本學(xué)科培養(yǎng)方案和個(gè)人計(jì)劃完成與否，將作為審定研究生能否畢業(yè)和授予學(xué)位的基本依據(jù)。

作者：學(xué)位點(diǎn)負(fù)責(zé)人；編輯：朱忠熏；審核：李海濤；上傳：劉鹍。